Загрузка...
Referat.kulichki.net - - Анализ и проведение статистических расчетов

Рефераты - Анализ и проведение статистических расчетов

Заказать написание реферата, курсовой, диплома на мою тему



Файл 1

1. Задание предполагает проведение трех серий экспериментов, предварительную обработку результатов наблюдений, корректировку данных и статистические расчеты .
1.1. На плоской горизонтальной поверхности укладывается лист бумаги с первым квадрантом координатной сетки и обозначается точкой "А", имеющей координаты (X,Y) или (R, () .
1.2. Проводятся три эксперимента :

Эксперимент №1 :
С расстояния около полуметра на первый лист бумаги в направлении точки А(x, y) сбрасывается заостренный предмет с целью попадания в эту точку. Координаты отметины записываются в таблицу №1.

A(x,y)=A(60,60) таблица №1.

n
1
2
3
4
5
X
64
61
57
63
57
Y
68
65
67
62
60

Эксперимент №2 :
С расстояния около одного метра на второй лист бумаги в направлении точки А(X,Y) сбрасывается заостренный предмет с целью попадания в эту точку. Координаты отметины записываются в таблицу №2.

A(R,()=A(60,60) таблица №2.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
R
101
99
101
85
129
92
83
82
112
70
(
66
49
49
85
54
55
52
51
51
43


N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
R
64
44
60
68
96
77
90
102
77
93
(
44
26
35
25
43
57
43
59
50
53


Эксперимент №3 :
С расстояния около двух метров на третий лист бумаги в направлении точки А(X,Y) сбрасывается заостренный предмет с целью попадания в эту точку. Координаты отметины записываются в таблицу №3.

A(X,Y)=A(60,60)
таблица №3.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
55
100
83
51
68
75
191
63
76
56
Y
109
88
82
90
76
103
47
39
90
80

N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
61
85
59
49
25
61
45
55
75
58
Y
73
70
71
75
60
89
75
75
83
80

N
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
77
85
49
96
60
88
54
78
59
55
Y
81
84
83
91
110
36
101
98
100
80

N
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
X
71
48
56
67
48
55
56
71
41
35
Y
67
80
74
90
92
60
60
60
61
49


N
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
X
55
35
62
60
84
66
63
32
70
67
Y
84
70
45
55
67
84
91
59
83
45


2.Обработка и анализ полученных данных.

Рассчитать для переменных (X,Y) и (R, () для всех серий среднее арифметическое отклонение от среднего, оценку дисперсии , СКО.
2.1.1. Для Эксперимента №1:

среднее арифметическое:

Xx=60,4 Xt=64,4

среднее арифметическое отклонение от среднего:

таблица №4.
N
1
2
3
4
5
Di X
3,6
0,6
-3,4
2,6
-3,4
DiY
3,6
0,6
2,6
-2,4
-4,4


оценка дисперсии:
D(xi) X=10,8 D(xi)Y =11,3
средне квадратическое отклонение:

(X=3,28 (y=3,36


2.1.2. Для Эксперимента №2:

среднее арифметическое:
XR =87,5 X(=47,95

среднее арифметическое отклонение от среднего:

таблица №5.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DiR
13,5
11,5
13,5
22,5
41,5
4,5
-4,5
-5,5
-24,5
-17,5
Di(
8,05
1,05
1,05
16,05
6,05
7,05
4,05
-8,7
-3,05
-4,95

N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
DiR
-23,5
-43,5
-27,5
-19,5
-8,5
10,5
2,5
14,5
-10,5
5,5
Di(
-3,95
-22
-13
-23
-4,95
9,05
-4,95
11,05
2,05
5,05


оценка дисперсии:
D(xi)R=411,7 D(xi)(= 102,3

средне квадратическое отклонение:
(К =20,29 (( =10,11

2.1.3. Для Эксперимента №3:
среднее арифметическое:
XX=62,02 XY=75,72
среднее арифметическое отклонение от среднего:




таблица №6.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DiX
-7,02
37,98
20,98
-11
5,98
12,98
-4,02
0,98
13,98
-6,02
DiY
33,3
12,28
6,28
14,28
0,28
27,28
-37,72
-36,72
14,28
4,28

N
11
12
13
04
15
16
17
18
19
20
DiX
-1,02
22,98
-3,02
-13
-37
-1,02
-17
-7,02
12,98
-23
DiY
-2,72
-5,72
-4,72
-0,72
-15,7
13,28
-0,72
-0,72
7,28
4,28



N
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
DiX
14,98
22,98
-13,02
-13,02
-2,02
25,98
-8,02
15,98
-3,02
-7,02
DiY
5,28
8,28
7,28
15,28
34,28
-39,7
25,28
22,28
24,28
4,28

N
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
DiX
8,98
-14
-6,02
4,98
-14
-7,02
-6,02
-8,98
-21
-27
DiY
-8,72
4,28
-1,72
14,28
16,28
-15,7
-15,7
-15,7
-14,7
-26,7

N
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
DiX
-7,02
-27
-0,02
-2,02
21,98
3,98
0,98
-30
7,98
4,98
DiY
8,28
-5,72
-30,7
-20,7
-8,72
8,28
15,28
-16,7
7,28
-30,7

оценка дисперсии:
D(xi) X=247,77 D(xi)Y =320,88

средне квадратическое отклонение:

X=15,7 y=17,27

2.2 Провести отсев промахов для всех серий.
2.2.1 Для Эксперимента №1:
По критерию Шовенье :
при n=5 , КШ=1.65, (X=3,28 (y=3,36
КШ(X =1,65*3,28= 5,577
КШ(Y =1,65*3,36 = 5,544
промахов необнаружено.
2.2.2 Для Эксперимента №2:
По критерию Шарлье :
при n=20 , КШ=1.99, (К =20,29 (( =10,11
КШ(К =1,99*20,29= 40,3771 т.о. №5 и №12 (табл.№5) -промах
КШ(( =1,99*10,11= 20,1189 т.о. №12 (табл.№) -промах
Проводим ещё одну корректировку оценок(пересчитываем!!!).

среднее арифметическое:
XR =87,6 X(=48,8

среднее арифметическое отклонение от среднего: Di= xi-x

таблица №7.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DiR
13,4
11,39
13,39
22,39
Промах
4,38
-4,6
-5,6
24,38
-17,6
Di(
7,17
0,167
0,167
15,17
Промах
6,16
3,16
2,1
2,16
-5,83

N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
DiR
-23,6
Промах
-27,6
-19,6
-8,38
-10,6
2,3
14,39
-10,6
5,38
Di(
-4,83
Промах
-13,8
-23,8
-5,83
8,167
-5,83
10,17
1,167
4,167

оценка дисперсии:
D(xi)R=247,54 D(xi)(=83,08

средне квадратическое отклонение:

(R =15,73 (( =9,11


По критерию Шарлье :
при n=20 , КШ=1.99, (R =15,73 (( =9,11
КШ(R =1,99*15,73= 31,30
КШ(( =1,99*9,11=18.12 т.о. промахов нет!!!!!!!



2.2.3 Для Эксперимента №3:

По критерию Шарлье :
при n=50 , КШ=2.32 X=15,7 y=17,27

КШ(Ч =2.32*15,7= 36,424 т.о. №15 (табл.№6) -промах
КШ(Н =2.32*17,27= 40,066 -промахов нет.

Проводим ещё одну корректировку оценок(пересчитываем!!!).

среднее арифметическое:
XX =62,77 XY=76,04
среднее арифметическое отклонение от среднего: Di= xi-x


таблица №8.

N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DiX
-7,78
31,22
20,22
-11,8
5,224
12,22
-4,77
0,22
13,2
-6,77
DiY
33
11,96
5,95
13,96
-0,04
26,95
38,04
-37,04
13,95
3,95

N
11
12
13
04
15
16
17
18
19
20
DiX
-1,78
22,22
-3,78
13,8
Промах
-1,78
-17,8
-7,78
-1
-23
DiY
-3,04
-6,04
-5,04
1,04
Промах
12,96
-1,04
-1,04
6,95
3,95

N
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
DiX
14,22
22,22
-13,7
-13,7
-2,78
25,22
-8,78
15,22
-3,78
-7,78
DiY
4,95
7,95
6,95
14,95
33,96
-40
24,96
21,96
23,96
3,959

N
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
DiX
8,22
-14,8
-6,78
4,224
-14,8
-7,78
-6,78
8,224
-21.8
-27,8
DiY
-9,04
3,959
-2,04
13,96
15,96
-16
-16
-16
-15
-27

N
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
DiX
-7,78
-27
-0,78
-2,78
21,22
3,224
0,224
-30,8
7,224
4,224
DiY
7,959
-6,04
-31
-21
-9,04
7,959
14,96
-17
6,595
-31

оценка дисперсии:
D(xi) X=224,29 D(xi)Y=322,28
средне квадратическое отклонение:

(X=14,82 (Y=17,65

По критерию Шарлье :
при n=50 , КШ=2.32 (X=14,82 (Y=17,65

КШ(X =2.32*14,82= 34,3824
КШ(Y =2.32*17,65= 40,948 т.о. промахов нет.

2.3 Способом последовательных разностей определить наличие систематических погрешностей для всех серий.

Если в процессе измерений происходило смещение центра группирования результатов наблюдений , т.е. имелась временная систематическая погрешность , величина дисперсии (D ) даёт преувеличенную оценку дисперсии . Величина Aq=Di(xi)/ D(xi) называется критерием Аббе .
Если полученное значение А< Аq , то существует систематическое смещение результатов измерений численное значения критерия Аббе.
2.3.1 Для Эксперимента №1:


Di(xi)X=13,25 D(xi) X=10,8
Di(xi)Y =5,25 D(xi) Y =11,3
AqX=13,25/10,8= 1,22
AqY=5,25/11,3= 0,46
таблица №9.
N
1
2
3
4
5
(xi+1 - xi) X
-3
-5
6
-6
-
(xi+1 - xi) Y
-3
2
-5
-2
-
X(мм)
64
61
57
63
57
Y(мм)
68
65
67
62
60





2.3.2 Для Эксперимента №2:



Di(xi)R=113.972 D(xi)X=247,54

Di(xi)(= 84.528 D(xi)Y=83,08

AqX=113,9/247,54=0,46
AqY=84,528/83,08=1,01

таблица №10.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(xi+1 - xi) R
-2
2
-16
7
Промах
-9
-1
30
-42
-6
(xi+1 - xi) (
-17
0
16
-30
Промах
-3
-1
0
-8
1
R
101
99
101
85
Промах
92
83
82
112
70
(
66
49
49
85
Промах
55
52
51
51
43

N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
(xi+1 - xi) R
-4
Промах
-8
28
9
3
2
-7
-1

(xi+1 - xi) (
-9
Промах
-10
18
14
-14
16
-19
3

R
64
Промах
60
68
96
77
90
102
77
93
(
44
Промах
35
25
43
57
43
59
50
53


2.3.3 Для Эксперимента №3:



Di(xi)X=231.875 D(xi) X=224,29

Di(xi)Y =218.458 D(xi)Y=322,28

AqR=231,875/224,29= 1,033
Aq(=218,458/322,28= 0,677





таблица №11.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(xi+1 - xi) X
-45
-17
-32
17
7
-17
5
13
-20
5
(xi+1 - xi)Y
-21
-6
8
-14
27
-56
-8
51
-10
-7
X(мм)
55
100
83
51
68
75
58
63
76
56
Y(мм)
109
88
82
90
76
103
47
39
90
80

N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
(xi+1 - xi)X
24
-26
-10
12
Промах
-16
10
-20
-17
19
(xi+1 - xi)Y
-3
1
4
14
Промах
-14
0
8
-3
1
X(мм)
61
85
59
49
Промах
61
45
55
75
58
Y(мм)
73
70
71
75
Промах
89
75
75
83
80

N
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(xi+1 - xi) X
8
-36
47
-36
18
34
24
-19
-4
16
(xi+1 - xi)Y
3
-1
8
19
-74
65
-3
2
-20
-13
X(мм)
77
85
49
96
-74
88
54
78
59
55
Y(мм)
81
84
83
91
110
36
101
98
100
80

N
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
(xi+1 - xi)X
-23
8
9
-19
7
1
15
-30
-6
20
(xi+1 - xi)Y
13
-6
16
2
-32
0
0
1
-22
35
X(мм)
71
48
56
67
48
55
56
71
41
35
Y(град)
67
80
74
90
92
60
60
60
61
49

N
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
(xi+1 - xi)X
-20
27
-2
24
-18
11
-31
38
-3

(xi+1 - xi)Y
-14
-25
10
12
17
13
-32
24
-38

Xмм)
55
35
62
60
84
66
63
32
70
67
Y(мм)
84
70
45
55
67
84
91
59
83
45




2.4 В третьей серии разбить все результаты на 5 групп и выявить наличие оценок серии.

N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(xi+1 - xi)X
-45
-17
-32
17
7
-17
5
13
-20

(xi+1 - xi)Y
-21
-6
8
-14
27
-56
-8
51
-10

X(мм)
55
100
83
51
68
75
58
63
76
56
Y(град)
109
88
82
90
76
103
47
39
90
80





Di(xi)X=253.278 D(xi)X=506.556
Di(xi)Y =409.278 D(xi)Y=818.556
AqX=253.278/506.556= 0,5 При погрешности 0,05 существует смещение
AqY=409.278/818,556= 0,5 При погрешности 0,05 существует смещение
N
11
12
13
14
16
17
18
19
20
(xi+1 - xi)X
24
-26
-10
12
-16
10
-20
-17

(xi+1 - xi)Y
-3
1
4
14
-14
0
8
-3

X(мм)
61
85
59
49
61
45
55
75
58
Y(мм)
73
70
71
75
89
75
75
83
80




Di(xi)X=181.5 D(xi) R=363

Di(xi)Y=35.071 D(xi) (=70.143

AqX= 5,175 При погрешности 0,05 существует смещение
AqY= 5,1752 При погрешности 0,05 существует смещение


N
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(xi+1 - xi)X
8
-36
47
-36
18
34
24
-19
-4

(xi+1 - xi)Y
3
-1
8
19
-74
65
-3
2
-20

X(мм)
77
85
49
96
-74
88
54
78
59
55
Y(мм)
81
84
83
91
110
36
101
98
100
80





Di(xi)X=405.444 D(xi) X=810.889

Di(xi) Y =586.056 D(xi) Y=1172

AqX= 0,499 При погрешности 0,05 существует смещение
AqY= 0,50 При погрешности 0,05 существует смещение

N
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
(xi+1 - xi)X
-23
8
9
-19
7
1
15
-30
-6

(xi+1 - xi)Y
13
-6
16
2
-32
0
0
1
-22

X(мм)
71
48
56
67
48
55
56
71
41
35
Y(мм)
67
80
74
90
92
60
60
60
61
49


Di(xi)R=124.778 D(xi)X=249.556

Di(xi) ( =109.667 D(xi)Y=219.333

AqR= 0,50 При погрешности 0,05 существует смещение
Aq(= 0,50 При погрешности 0,05 существует смещение

N
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
(xi+1 - xi)X
-20
27
-2
24
-18
11
-31
38
-3

(xi+1 - xi)Y
-14
-25
10
12
17
13
-32
24
-38

X(мм)
55
35
62
60
84
66
63
32
70
67
Y(мм)
84
70
45
55
67
84
91
59
83
45




Di(xi)X=253.778 D(xi) X=507.556

Di(xi)Y=253.722 D(xi) Y=507.444

AqR= 0,5 При погрешности 0,05 существует смещение
Aq(=0,5 При погрешности 0,05 существует смещение


Ансамбль значений разбивается по правилу Штюргеса с округлением до целого нечётного числа. В каждом интервале определяется количество (частота) попавших значений и строится вариационный ряд в виде таблицы.


таблица №12.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DiX
-7,78
31,22
20,22
-11,8
5,224
12,22
-4,77
0,22
13,2
-6,77
DiY
33
11,96
5,95
13,96
-0,04
26,95
38,04
-37,04
13,95
3,95

N
11
12
13
04
15
16
17
18
19
20
DiX
-1,78
22,22
-3,78
13,8
Промах
-1,78
-17,8
-7,78
-1
-23
DiY
-3,04
-6,04
-5,04
1,04
Промах
12,96
-1,04
-1,04
6,95
3,95

N
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
DiX
14,22
22,22
-13,7
-13,7
-2,78
25,22
-8,78
15,22
-3,78
-7,78
DiY
4,95
7,95
6,95
14,95
33,96
-40
24,96
21,96
23,96
3,959

N
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
DiX
8,22
-14,8
-6,78
4,224
-14,8
-7,78
-6,78
8,224
-21.8
-27,8
DiY
-9,04
3,959
-2,04
13,96
15,96
-16
-16
-16
-15
-27

N
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
DiX
-7,78
-27
-0,78
-2,78
21,22
3,224
0,224
-30,8
7,224
4,224
DiY
7,959
-6,04
-31
-21
-9,04
7,959
14,96
-17
6,595
-31

внутрисерийная дисперсия:
D(xi)X=198.063 D(xi)Y=328.521

средне квадратическое отклонение:

(X = 14,073 (Y = 18,1251
межсерийная дисперсия:
D(xi) X=9507/4=2377 D(xi)Y=15769/4=3942

(X = 48,75 (Y = 62,78



2.5 Ансамбль результатов эксперимента по каждой серии разбить на интервалы, определить абсолютную, относительную и относительные накопленные частоты.
Для эксперимента №1 :

X(мм):57,57,61,63,64
Y(мм):60,62,65,67,68



- абсолютная частота - количество попаданий в интервал :
nабс1X=2 nабс1Y=1
nабс2X=2 nабс2Y=2
nабс3R=1 nабс3Y=2

- относительная частота :
nотн1X=0,4 nотн1Y=0,2
nотн2X=0,4 nотн2Y=0,4
nотн3X=0,2 nотн3Y=0,4
- относительная накопленная частота :
nотн.накX=1 nотн.накY=1



Для эксперимента №2 :

К:60,64,68,70,77,77,82,83,92,93,96,99,101,101,102
(:35,43,43,43,44,49,49,51,51,52,53,55,56,57,
A(R,()=A(84,45)
R
(
* абсолютная частота - количество попаданий в интервал :
nабс1R=2 nабс2R=2 nабс3R=4 nабс4R=2 nабс5R=2 nабс6R=3
относительная частота :
nотн1R=0.1, nотн 2R=0.1, nотн 3R=0,2, nотн 4R=0,1 nотн 5R=0,1 nотн 6R=0,16
относительная накопленная частота :
nотн.накR=0.76,
абсолютная частота - количество попаданий в интервал :
nабс1(=1 nабс2(=4 nабс3(=5 nабс4(=5 nабс5(=3
относительная частота
nотн1(= 0,05, nотн 2(=0.2, nотн 3(=0.27, nотн 4(=0.27, nотн 5(=0,16

относительная накопленная частота :
nотн.нак(= 0,95

Для эксперимента №3 :
A(X,Y)=A(60,60)

X: 32,35,35,41,45,48,48,49,49,51,54,55,55,55,55,55,56,56,56,58,58,59,59,60,60,61,61,62,63,63,66,67,67,68,70,71,71,75,75,76,77,78,83,84,85,88,96,100
Y:
36,38,39,45,45,49,55,59,60,60,60,61,67,67,70,70,71,73,74,75,75,75,76,80,80,80,80,81,82,83,83,83,84,84,84,88,89,90,90,91,91,92,98,100,101,103,109,110




абсолютная частота - количество попаданий в интервал :
nабс1X=3 nабс2X=2 nабс3X=6 nабс4X=17 nабс5X=7 nабс6X=5 nабс7X=4 nабс8X=1 nабс9X=1

- относительная частота :
nотн1X= 0,06 nотн 2X= 0,04 nотн 3X= 0,12 nотн 4X= 0,32 nотн 5X= 0,14 nотн6X=0,102 nотн 7X= 0,081 nотн 8X= 0,02 nотн 9X= 0,02

относительная накопленная частота :
nотн.накX= 0,903

абсолютная частота - количество попаданий в интервал :
nабс1X=3 nабс2X=3 nабс3X=2 nабс4X=7 nабс5X=8 nабс6X=10 nабс7X=10 nабс8X=2 nабс9X=3 nабс9X=2

- относительная частота :
nотн1Y= 0,061 nотн 2Y= 0,061 nотн 3Y= 0,04 nотн 4Y= 0,14 nотн 5Y= 0,163
nотн6Y= 0,2 nотн 7Y= 0,2 nотн 8Y= 0,04 nотн 9Y= 0,061 nотн 9Y= 0,04

относительная накопленная частота :
nотн.накY= 0,98




2.7 Провести проверку нормальности распределения результатов по полученным данным.
Для выборки, имеющей приближенно нормальный вид должно выполняться соотношение : , где :
Vср - среднее абсолютное отклонение от среднеарифметического
n - число наблюдений
D(xi) - несмещенная оценка дисперсии
Для эксперимента №1 :
Vср X =0 Vср Y=0
D(xi) X=10.8 D(xi) Y =11.3

Нормальность распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать исходные данные и приводить их к нормальному виду.
Для эксперимента №2 :
Vср R =0 Vср.(=0
D(xi)X=247,77 D(xi)Y=320,88


Нормальность распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать исходные данные и приводить их к нормальному виду.
Для эксперимента №3 :
Vср X =128/49=2.61 Vср Y=76.04/49=1.55
D(xi) X=224.29 D(xi) Y=322.28



Нормальность распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать исходные данные и приводить их к нормальному виду.

2.8 Учитывая, что в первой серии проводились всего 5 наблюдений, определить коэффициент Стьюдента, рассчитать оценки доверительные интервалы при уровне значимости 0,5%.
n=5
(=0,995
XX =60.4 XY=64.4
( = 0,005
Определяем среднеквадратическую погрешность серии измерений :

Задаваясь значением ( из таблицы находим значение t ( , t (=


2.10 Во второй серии проводились косвенные измерения пересчитать оценки в размерность соответствующую первой и третьей сериям.
X = Rcos(()
Y = Rsin(()
таблица №13.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
56
64
66
48
Промах
53
51
51
70
51
Y
85
76
77
100
Промах
76
66
65
88
48

N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
46
Промах
54
62
70
42
66
52
49
55
Y
45
Промах
39
29
67
65
62
88
60
75
среднее арифметическое:
XX= 55,88 XY= 67,27

среднее арифметическое отклонение от среднего: Di= xi-x

таблица №14.

N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DiX
0,111
8,111
10,11
-7,8
Промах
-2,88
-4,88
-4,88
14,11
-4,8
DiY
17,72
8,722
9,722
32,72
Промах
8,722
-1,27
-2,27
20,72
-19

N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
DiX
-9,88
Промах
-1,88
6,111
14,11
-13,8
10,11
-3,88
-6,88
-0,8
DiY
-22,2
Промах
-28,2
-38,2
-0,27
-2,27
-5,27
20,72
-7,27
7,72





оценка дисперсии:
D(xi) X= 70.588 D(xi)Y = 338.235

средне квадратическое отклонение:

(X = 8,40 (Y = 18,39


2.11Оценить равноточность всех серий эксперимента Рассчитать оценки результатов наблюдений для эксперимента в целом.
Для каждого ряда значений, полученных при проведении n1 и n2 наблюдений вычисляют оценки дисперсий. Затем вычисляют критерий Романовского :
где :

Результаты наблюдений n1 и n2 считаются равноточными, если критерий Романовского меньше трех, т.е. R < 3.
Для эксперимента №1 :
(X = 0,5 ([ ( ]=0.5
(Y = 0,5
R=[ 0,5 -1]/0.5= -1
Для эксперимента №2 :
D1(xi)R=411,7 D1(xi)(=102.3
D2(xi)R=247,54 D2(xi) (=83,08
(X = 1.56 ([ ( ]=0.503
(( = 0,972
RR=0.982
R(= -0.056
Для эксперимента №3 :
D1(xi) X=247.77 D1(xi) Y=320.88
D2(xi) X=224,29 D2(xi) Y=322,28
(X =1.037 ([ ( ]=0,293
(Y =0.935
RX= 0.074
RY=-0.129
Вывод :
Результаты наблюдений считаем равноточными, т.к. критерий Романовского меньше трех, т.е. R < 3.

Файл 2

Министерство высшего и среднего образования РФ
Московская Государственная академия приборостроения и информатики


















Курсовая работа
по предмету теория измерений
на тему: "Анализ и проведение статистических расчетов "














Выполнил студент III- курса
Алещенко Денис
Руководитель: Смыков И.Т.


Углич 1999 г.