Stolica.ru Referat.kulichki.net - - Синтез цифровой системы управления

Рефераты - Синтез цифровой системы управления

Заказать написание реферата, курсовой, диплома на мою тему



Файл 1

1. Что такое момент инерции?
Отношение вращающего момента к угловой скорости.
2. Что такое передаточная функция?
Отношение выходного сигнала к входному.
3. Что такое переходная функция?
Реакция системы на единичный ступенчатый импульс.
3. Что такое весовая функция?
Реакция системы на функцию Дирака (единичный импульс в бесконечность).
4. Определение наблюдаемости.
Система наблюдаема если нет двух одинаковых начальных условий, которые приводят систему к одному и тому же конечному состоянию.
5. Определение управляемости.
Система управляема если выбором соответствующего управляющего воздействия её можно из любого начального состояния перевести в любое конечное состояние за конечное время.
6. Зачем надо проверять на наблюдаемость и управляемость.
Если мы проверим систему на наблюдаемость, а она не наблюдаема то мы не сможем потом выбрать управляющее воздействие, так как мы выбираем его после оценки состояния системы (в наблюдателе), а если она не наблюдаема, то мы и не можем его выбрать.
А если система не управляема, то мы соответственно не можем ею управлять, а нас это не устраивает.
7. Где на схеме замкнутой системы наблюдатель, а где сам объект?
Верху сам объект, а снизу наблюдатель. И вообще всюду, где стоят над переменными тильды (волнистые линии), то это относится к наблюдателю, все остальное к объекту.
8. От чего зависит управление?
Управление зависит от переменных состояния системы:
Объясняется это тем, что на регулятор мы подаем именно переменные состояния, а на его выходе получаем управляющее воздействие, которое мы потом подаем на объект: U=-RX. Где R-матрица регулятора.
9. Где на схеме оценка состояния?
Всюду где стоят над переменными тильды, то это относится к наблюдателю, все остальное к объекту. А наблюдатель и дает нам оценку состояния.
10. Зачем находим матрицу Acr и Ach?
Матрицу Acr находим для того, что бы посмотрев её в 3й степени убедиться что, переходный процесс в объекте заканчивается за 3 такта (отсюда и третья степень).
Матрицу Ach находим для того, что бы посмотрев её в 3й степени убедиться что, переменные состояния совпадают с их оценкой.
11. Что связывает матрица A0?
Она связывает вектор XX который равен: , где и .
Так вот она связывает этот вектор на ком шаге и этот же вектор на к+1 шаге, т.е.:
XX(k+1)=A0(XX(k), (*)-запомните что это уравнение звездочка.
12. Как с помощью матрицы A0 получить таблицу?
Мы знаем начальные данные:
0
wноминальная
iноминальный
0
0 (последние три цифры это начальное состояние наблюдателя)
0
Так вот: зная эти начальные данные (они на нулевом такте, т.е. при к=0), подставляем их в уравнение (*)(да это именно то уравнение которое вы должны были запомнить), получаем значение вектора XX на к+1 такте, т.е. в нашем случае на 1 такте, и так далее по кругу, вычисляем значения вектора XX на всех тактах и видим что за 6 тактов процесс полностью заканчивается.
13. Как написать передаточную функцию по дифуру?
Передаточная функция представляет собой дробь, числитель которой получается путем замены производных степенями р в правой части дифура, а знаменатель - в левой.
14. Как по передаточной функции найти выходной сигнал зная входной?
Выходной сигнал получается так:
его амплитуда равна амплитуде входного сигнала домноженного на модуль передаточной функции на частоте входного сигнала.
а к фазе входного сигнала надо прибавить значение фазовой характеристики, опять же на частоте входного сигнала.
(это всё справедливо для синусоидального входного сигнала).
15. Если матрица R=(1 2 3) то чему будет равно управляющее воздействие?
Оно равно:
U=-R*X т.е. в нашем случае: U=-(1 2 3)*X.
16. Почему изображение переходной функции мы получаем деля изображение передаточной на р.
Потому что изображение единичной ступеньки (а как уже говорилось, переходная функция есть реакция на единичную ступеньку) равно 1/p.
17. Как построили структурную схему объекта зная уравнения?
Начинаем строить её с нижнего дифура.
Принцип таков:
Берем три входных сигнала u, w, i, пропускаем через звенья с передаточными коэффициентами равными коэффициентам перед ними в дифуре, суммируем их, смотрим что получилось если производная то пропускаем сигнал через интегратор, получаем сам сигнал, далее соединяем ветви с одинаковыми сигналами. Так делаем со всеми дифурами, в итоге получаем вход, куда мы подаем U, и выход - y.
18. За сколько тактов заканчивается переходный процесс при выборе матрицы управления?
Он заканчивается за минимальное число тактов, которое равно порядку системы, в нашем случае - 3.
19. А за сколько тактов состояние наблюдателя совпадет с состоянием объекта?
20. А почему переходный процесс в замкнутой системе с наблюдателем и регулятором заканчивается за 2n тактов?
Потому что там уже есть и наблюдатель и система, а состояние наблюдателя совпадет с состоянием объекта через три такта, а переходный процесс в объекте закончиться еще через три такта, вот и получили 3+3=6 тактов.
21. Что такое ранг матрицы?
Это порядок наибольшего минора определитель которого не равен нулю.

Файл 2

1. Составить структурную схему объекта управления.
Исходные данные:
Номер варианта
15
Модель
ДПМ-12А
Мощность, Вт
-
Напряжение, В
14
Ток, А
0,11
Скорость вращения, об/мин
6000
Вращающий момент, Н(м
0,0018
Момент инерции, кг(м2
0,003
Сопротивление, Ом
28
Индуктивность, Гн
-

Объект управления - электрический привод с двигателем постоянного тока, описываемый уравнениями:
уравнение электрической цепи двигателя:

уравнение моментов:

уравнение редуктора:

где:
- напряжение на якоре двигателя.
- ток якоря.
- ЭДС вращения.
- момент, развиваемый двигателем.
- угол поворота вала двигателя.
- угол поворота вала редуктора.
- угловая скорость.
- коэффициент передачи редуктора.
- сопротивление и индуктивность якоря.
- конструктивные параметры двигателя.
- момент инерции.

Рассчитаем коэффициенты К1, К2:



Найдем индуктивность якоря:

Запишем систему уравнений описывающих систему:



Структурная схема объекта управления:



Система дифференциальных уравнений в форме Коши:


где:



2. Определить передаточную функцию объекта управления.
Из написанной выше системы выразим:

далее:

Передаточная функция:


после подстановки:

после подстановки моих значений:
;;

т.к. , то представим передаточную функцию в виде:





3. Построить логарифмические и переходные характеристики объекта.


Изображение переходной характеристики:

Воспользовавшись программой RLT.EXE (обратное преобразование Лапласа), получаем оригинал переходной характеристики:

График переходной функции.

4. Составить уравнения состояния непрерывного объекта.




;
5. Определить период квантования управляющей ЦВМ.
Воспользовавшись программой, которая помогает построить переходную характеристику, получаем время переходного процесса:

а соответственно период квантования центральной ЦВМ составит:

Получили большое время дискретизации, для того, что бы в расчетах воспользоваться программой SNT2.EXE уменьшим его до:
6. Составить уравнения состояния дискретной модели объекта.



Матрица управляемости дискретной модели объекта:

в числах:


т.е. система полностью управляема.
Матрица наблюдаемости дискретной модели объекта:

в числах:


т.е. система полностью наблюдаема.


7. Рассчитать параметры цифрового регулятора состояния.
Матрица управления из условия окончания переходного процесса за минимальное число тактов:

где:

в числах:

8. Рассчитать параметры оптимального быстродействию наблюдателя состояния и составить его структурную схему.
Вектор обратной связи наблюдателя:

Структурная схема наблюдателя:

9. Записать уравнения состояния замкнутой цифровой системы и составить её структурную схему.
Уравнения состояния наблюдателя:


Структурная схема замкнутой цифровой системы, с наблюдателем:




Матрица замкнутой системы с регулятором состояния:


Если посмотреть матрицу то увидим, что она очень мала, т.е. за три такта процесс полностью устанавливается.
Собственная матрица наблюдателя:


Если посмотреть матрицу то увидим, что она очень мала, т.е. за три такта процесс полностью устанавливается.
Вектор состояния замкнутой системы с регулятором и наблюдателем:

где:
- переменные состояния объекта.
- переменные состояния наблюдателя.


Матрица замкнутой системы с регулятором состояния и наблюдателем:

10. Рассчитать и построить графики сигналов в цифровой системе с наблюдателем и регулятором состояния.
Вектор начальных условий:




Решение уравнений состояния представим в виде таблицы:








0
0
628,3
0,11
0
0
0
0
1
25
0
630
0
-0,36
0
0
2
50
49
630
610
-0,34
-0,059
-5,6(105
3
36
36
-1,4(103
-1,4(103
-1,7(104
-1,7(104
3,6(105
4
2,8
2,8
-170
-170
1,2(104
1,2(104
3,3(104
5
0,058
0,058
-4,7
-4,7
520
520
710
6
0
0
0
0
0
0
0



Графики сигналов в цифровой системе с наблюдателем: