Referat.kulichki.net - - Анализ сферического пьезокерамического преобразователя

Рефераты - Анализ сферического пьезокерамического преобразователя

Заказать написание реферата, курсовой, диплома на мою тему



Файл 1


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

КАФЕДРА ФИЗИКИ








КУРСОВАЯ РАБОТА

АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО
ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ








ВЫПОЛНИЛ:
СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1
СУХАРЕВ Р.М.



ПРОВЕРИЛ:
ПУГАЧЕВ С.И.







САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
ОСЕННИЙ СЕМЕСТР
1999г.

СОДЕРЖАНИЕ


1. Краткие сведения из теории


3
2. Исходные данные


7
3. Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп




8
4. Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений



9
5. Определение частоты резонанса и антирезонанса



9
6. Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения




10
7. Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления




10
8. Список литературы


16
















1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Пьезокерамический сферический преобразователь (Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух полусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и сальник 1, вклеенный в оболочке.


Рис. 1


Уравнение движения и эквивалентные параметры.
В качестве примера рассмотрим радиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со средним радиусом а, поляризованный по толщине (, вызываемые действием симметричного возбуждения (механического или электрического).


Рис. 2

Направление его поляризации совпадает с осью z; оси x и y расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E1=E2=0; D1=D2=0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T3 равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и все сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T1=T2=Tc, радиальных смещений (1=(2(С и значения модуля гибкости, равное SC=0,5(S11+S12). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со стороной l, запишем относительное изменение площади квадрата при деформации его сторон на (l:
Очевидно, относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная деформация , определяемая, по закону Гука, выражением

.

Аналогия для индукции:

.

Исходя из условий постоянства T и E, запишем уравнение пьезоэффекта:

; . (1)

Решая задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим уравнения движения сферического элемента

, (2)

где
(3)

представляет собой собственную частоту ненагруженной сферы.



Проводимость равна

, (4)

где энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой

. (5)

Из (4) находим частоты резонанса и антирезонанса:

; . (6)

Выражение (4) приведем к виду:

.

Отсюда эквивалентные механические и приведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханической трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:

; ;

Электромеханическая схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку преобразователя можно включением сопротивления излучения , последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение на выходе приемника и, следовательно, его чувствительность будут определяться дифрагированной волной, которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений между падающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициент дифракции сферы kД, т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободном поле, равен , где p- звуковое давление в падающей волне, ka- волновой аргумент для окружающей сферу среды.
Приведем формулу чувствительности сферического приемника:

,

где ;
;
.

Колебания реальной оболочки не будут пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и технологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут так же выполняться и сформулированные граничные условия.




























2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ВАРИАНТ С-41

Материал
ТБК-3
(,
5400
,
8,3 ( 10-12
,
-2,45 ( 10-12
(=-
0,2952
,
17,1 ( 1010
d31,
-49 ( 10-12
e33,
12,5

1160

950
tg(33
0,013
,
10,26 ( 10-9
,
8,4 ( 10-9


a=0,01 м - радиус сферы
м - толщина сферы

(=0,94
(=0,25

(АМ=0,7 - КПД акустомеханический

(0=8,85(10-12
((c)В=1,545(106

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СХЕМЫ, ВКЛЮЧАЯ N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп

Электромеханическая схема цилиндрического излучателя:

Рис. 3

коэффициент электромеханической трансформации:

N=-2,105
присоединенная масса излучателя:

MS=4,851(10-5 кг
сопротивление излучения:

RS=2,31(103
активное сопротивление (сопротивление электрических потерь):

RПЭ=1,439(103 Ом


СS=4,222(10-9 Ф
сопротивление механических потерь:

RМП=989,907

4. НАХОЖДЕНИЕ КОНЕЧНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ КЭМС И КЭМСД
И РАСЧЕТ ИХ ЗНАЧЕНИЙ

Представим эквивалентную схему емкостного ЭАП для низких частот:

Рис. 4

статическая податливость ЭАП:
C0=9,31(10-11 Ф

электрическая емкость свободного преобразователя:

CT=4,635(10-9 Ф




КЭМС=0,089 ; КЭМСД=0,08

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ РЕЗОНАНСА И АНТИРЕЗОНАНСА:


(р=1,265(107


(А=1,318(107
6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОБРОТНОСТИ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ В РЕЖИМЕ ИЗЛУЧЕНИЯ



Qm=65,201

эквивалентная масса:

MЭ=0,017 кг

7. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВХОДНОЙ ПРОВОДИМОСТИ И ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ



активная проводимость:



реактивная проводимость:



активное сопротивление:



реактивное сопротивление:



входная проводимость:



входное сопротивление:




?/?р

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Ge

6,941E-08

0,0001423

0,0002958

0,000487

0,00095

0,34

0,001432

0,001143

0,001195

0,001301

0,001423

Be

-0,000005861

-0,012

-0,024

-0,037

-0,054

-0,071

-0,05

-0,067

-0,08

-0,092

-0,103

Xe

-170600

-84,979

-41,947

-27,086

-18,424

-0,588

-20,061

-14,898

-12,491

-10,883

-9,682

Re

2020

1,028

0,521

0,357

0,323

2,814

0,577

0,254

0,186

0,154

0,133

Y

0,000005862

0,012

0,024

0,037

0,054

0,348

0,05

0,067

0,08

0,092

0,103

Z

170600

84,985

41,95

27,088

18,426

2,875

20,069

14,9

12,493

10,884

9,683

ФG

1,505E-07

0,0003267

0,0008529

0,002202

0,009253

6,366

0,009361

0,002292

0,000992

0,000541

0,000335

ФB

-0,098

-0,102

-0,116

-0,153

-0,271

-0,332

0,222

0,102

0,063

0,044

0,033















































8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пугачев С.И. Конспект лекций по технической гидроакустике.
2. Резниченко А.И. Подводные электроакустические преобразователи. Л.: ЛКИ, 1990.
3. Свердлин Г.М. Гидроакустические преобразователи и антенны. Л.: Судостроение, 1988.